Найдите множество корней уравнения 7x²-x=0 (6-2x) ²=3x-9

Решим первое уравнение 7 * x² - x = 0. Для того чтобы решить уравнение, нужно вынести

общий множитель за скобки, это множитель переменная "x".

7 * x² - x = 0

Вынесем переменную "x" за скобки.

x * (7 * x - 1) = 0

Произведение множителей равно нулю, когда каждый множитель равен нулю.

x1 = 0, 7 * x - 1 = 0

x1 = 0, 7 * x = 1

x1 = 0, x = 1/7.

Ответ: x1 = 0, x2 = 1/7.

Решим второе уравнение (6 - 2 * x) ² = 3 * x - 9.

(6 - 2 * x) ² = 3 * x - 9

6^2 - 2 * 6 * 2 * x + 4 * x^2 = 3 * x - 9

36 - 24 * x + 4 * x^2 = 3 * x - 9

4 * x^2 - 24 * x + 36 - 3 * x + 9 = 0

4 * x^2 - 27 * x + 45 = 0

Найдем Дискриминант по формуле.

D = (-27) ^2 - 4 * 4 * 45 = 729 - 720 = 9.

Найдем корни уравнения.

x1 = (27 + √9) : 2 * 4 = (27 + 3) : 8 = 30 : 8 = 30/8 = 15/4.

x2 = (27 - √9) : 2 * 4 = (27 - 3) : 8 = 24 : 8 = 3.

Ответ: x1 = 15/4, x2 = 3