Упростить: корень5+корень10-корень20

Упростим выражение:

√5 + √10 - √20 = √5 - √ (4*5) + √10 = √5 - 2√5 + √10 = - √5 + √10 = √10 - √5.

Примечание.

1) Сначала для удобства меняем местами третий член выражения со вторым, так как первый и третий члены содержат целые числа, которые можно вынести за их квадратные корни из числа 5 (√5), то есть получим: √5 - √20 + √10.

2) Из второго члена выражения √20 выносим целое число за квадратный корень из числа 5 (√5), получим:

√20 = √ (4*5) = 2√5.

Теперь можем сократить первый и второй члены выражения по их целым частям:

√5 - 2√5 = - √5.

3) Для получения математически более красивого результата меняем первый и второй члены местами, получим:

-√5 + √10 = √10 - √5.