Дано cosA=1/2 А принадлежит (3 п/2; п), найти tg A/2

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

sin^2 (α) + cos^2 (α) = 1

sin^2 (α) = 1 - cos^2 (α)

sin (α) = + -√ (1 - (1/2) ^2) = + - √3 / 2.

Так как угол α принадлежит 3 - ей четверти, то синус имеет знак минус. По определению: tg (α) = sin (α) / cos (α) = - √3 / 2 : (-1 / 2) = √3.