Два задания 1) Человек, рост которого 1,8 м, отбрасывает тень длиной 3,12 м. Под каким углом к горизонту находится солнце? 2) Выразите площадь правильного шестиугольника через его сторону a.

1) Тень и стоящий человек являются катетами прямоугольного треугольника, а гипотенуза - луч Солнца. Определим в прямоугольном треугольнике тангенсу угла наклона гипотенузы к большему катету или tg х = 1,8 / 3,12 = 0,5769. Арктангенс угла составляет 29,9816 градуса.

2) Правильный шестиугольник состоит из 6 правильных треугольников со стороной a, площадь каждого - Sт = 1/2 * a * a * sin 60 = 1/2 * a^2 * ((3) ^1/2) / 2 = a^2 * ((3) ^1/2) / 4. Тогда, площадь шестиугольника равна Sш = 3 * a^2 * ((3) ^1/2) / 2