sin^2 3x=cos^2 3x (^2 - степень)

Переносим квадрат косинуса в левую часть и умножим уравнение на - 1. Изначальное уравнение будет выглядеть следующим образом:

cos^2 (3x) - sin^2 (3x) = 0.

Обратимся к формуле косинуса двойного аргумента:

cos (2 * 3x) = 0.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула:

x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

6x = arccos (0) + - 2 * π * n;

6x = π/2 + - 2 * π * n;

x = π/12 + - 1/3 * π * n.

Ответ: x принадлежит {π/12 + - 1/3 * π * n}, где n натуральное число.