Решите уравнение 23+16/x=-7x

23 + 16/x = - 7x,

х ≠ 0, Значит умножим все слагаемые на х для упрощения решения.

23 * х + 16 * х/х = - 7 х * х,

23 х + 16 = - 7 х²,

- 7 х² + 23 х + 16 = 0,

Имеем квадратное уравнение стандартного вида. Чтобы найти решение найдем дискриминант,

D = b² - 4ac. D = 23 * 23 + 4 * 7 * 16 = 529 + 448 = 977. √D = √977,

Дискриминант D > 0, найдем корни по формуле x1; 2 = (-b ± √D) / 2a,

х1 = ( - 23 - √977) / 2 * ( - 7) = 1/14 (23 + √977),

х2 = ( - 23 + √977) / 2 * ( - 7) = 1/14 (23 - √977),

Ответ: х1 = 1/14 (23 + √977), х2 = 1/14 (23 - √977).