Моторная лодка плыла по течению реки 8 ч, а на тот же путь против течения реки моторная лодка затратила 10 ч. Какова скорость плота?

Обозначим скорость лодки буквой Л, скорость течения буквой Т, а расстояние, которое она преодолевала буквой S. Поскольку три переменных, а уравнений только два, получится лишь выразить зависимость скорости течения или плота от расстояния. Получаем систему уравнений:

8 х (Л + Т) = S;

10 х (Л - Т) = S.

Выразим Л из первого уравнения и подставим во второе:

8 х Л + 8 х Т = S;

Л = S/8 - Т;

10 х (S/8 - Т) - 10 х Т = S;

10/8 х S - 10 х Т - 10 х Т = S;

1/4 х S = 20 х Т;

Т = 1/80 х S.

Ответ: скорость плота равна Т = 1/80 х S, где S пройденное расстояние.