Упростите выражение: (х-2) * (х-2) + х * (х+8)

Для выполнения упрощения выражения (x - 2) (x - 2) + x (x + 8) начинаем с выполнения открытия скобок в нем.

Применим для этого формулу сокращенного умножения разность квадратов, а так же правило умножения одночлена на многочлен.

Итак, вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Итак, открываем скобки и получаем:

(x - 2) (x + 2) + x (x + 8) = x^2 - 4 + x * x + x * 8 = x^2 - 4 + x^2 + 8x.

Остается выполнить приведение подобных слагаемых:

x^2 + x^2 + 8x - 4 = 2x^2 + 8x - 4.