Мотоциклист двигаясь с постоянной по величине скоростью 15 м/с промчался мимо контрольного места нарушив правила дорожного движения, через 4 с с контрольного поста за ним отправилась машина с постоянным ускорением, начальная скорость равна 0, проехав 365 м она настигла мотоциклиста. Через сколько времени машина настигла мотоцикл? Каково было её ускорение? Чему равна скорость машины когда она поравнялась с мотоциклом?

1. Скорость мотоциклиста равна: Vm = 15 м/сек; 2. Автомашина начала движение через: To = 4 сек; 3. Она догнала мотоциклиста, проехав расстояние: S = 365 м; 4. Мотоциклист до начала движения автомашины проехал: So = Vm * To = 15 * 4 = 60 м; 5. Он еще проехал расстояние до того, как его настигла автомашина: Sd = S - So = 365 - 60 = 305 м; 6. Время движения автомашины: Ta = Sd / Vm = 305 / 15 = 61/3 = 20,33 сек; 7. Разностная скорость равна: Vp = Va - Vm = So / Ta = 60 / (61/3) = 180/61 = 2,95 м/сек; 8. Скорость автомашины (средняя) : Va = Vp + Vm = 180/61 + 15 = 1095/61 = 17,95 м/сек; 9. Конечная скорость автомашины: Vk м/сек; Vo = 0; Vk = 2 * Va = 2 * 1095/61 = 2190/61 = 35,9 м/сек; 10. Ускорение равно: A = Vk / Ta = (2190/61) / (61/3) = 2190 / 3 = 1,77 м/сек²; 11. Можно по формуле: S = (A * Ta²) / 2; A = (2 * S) / Ta² = (2 * 365) / 20,33² = 730 / 413,44 = 1,77 м/сек²; Vk = A * Ta = 1,77 * 20,33 = 35,9 м/сек. Ответ: Ta = 20,33 сек, A = 1,77 м/сек², Vk = 35,9 м/сек.