Чему равно n? если известно, что график степенной функции y=xn проходит через заданую точку (-4:256)

Если график степенной функции y=x^n проходит через заданную точку с координатами (-4; 256), то должно выполняться следующее соотношение:

(-4) ^n = 256.

Решаем полученное уравнение и находим неизвестное n.

Представим правую часть данного уравнения в виде числа 4 в некоторой степени:

(-4) ^n = 2^8;

(-4) ^n = (2^2) ^4;

(-4) ^n = (4) ^4.

Очевидно, что данное уравнение имеет единственный корень n = 4.

Следовательно, через точку с координатами (-4; 256) проходит график степенной функции y=x^4.

Ответ: n = 4.