Чему равно n, если известно, что график степенной функции y=x^-n проходит через точку (2; 256)

Определим значение n.

График функции y = x^ (-n) проходит через точку (2; 256).

Подставим в функцию значения координат, и найдем n.

y = x^ (-n);

256 = 2^ (-n);

Найдем корень степенного уравнения.

2^ (-n) = 256;

2^ (-n) = 16^2;

2^ (-n) = (2^4) ^2;

2^ (-n) = 2^8;

Приравняем степени.

-n = 8;

n = 8 / (-1);

n = - 8;

Ответ: n = - 8.