Переведите периодическую дробь в обыкновенную: а) 0, (6) б) 0, (31) в) 1, (3) г) 1,3 (7)

а) Для перевода периодической дроби 0, (6) в числитель пишем то, что записано в периоде, а в знаменатель одну девятку: 0, (6) = 6/9, сокращаем на 3, 0, (6) = 2/3.

б) Для перевода периодической дроби 0, (31) в числитель пишем то, что записано в периоде, а в знаменатель две девятки: 0, (31) = 31/99.

в) Для перевода периодической дроби 1, (3) целую часть записываем отдельно, в числитель пишем то, что записано в периоде, а в знаменатель одну девятку: 1, (3) = 1 3/9 = 1 1/3.

г) Целую часть отделяем, а в числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (37) и числом после запятой до периода дроби (3). В периоде одна цифра, и после запятой до периода одна цифры, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки и одного нуля (90). Итак, 1,3 (7) = 1 (37 - 3) / 90 = 1 34/90 = 1 17/45.