5. Карлсон и Малыш играют в следующую игру. По кругу лежат а) 2015, б) 2016 конфет. За один ход можно взять или ровно одну конфету, или три подряд лежащих (в первоначальной раскладке) конфеты. Проигрывает тот, у кого нет хода. Кто выиграет в каждом из случаев при правильной игре, если всегда начинает Карлсон?

+3
Ответы (1)
  1. 16 августа, 11:33
    0
    В данном случае каждый из игроков может выбрать беспроигрышную стратегию, оставляя противнику число конце, кратное 4. В этом случае на предпоследнем ходу проигравший игрок сможет взять 1 или 3 конфеты, а победитель (тот кто играл по выигрышной стратегии и оставлял кратное 4 количество конфет) возьмет последние конфеты.

    Проверим предложенные варианты:

    а) 2015 конфет.

    2015 : 4 = 503 (3 ост). В этом случае Карлсон может взять за первый ход 3 конфеты и обеспечить себе победу.

    б) 2016 конфет.

    2016 : 4 = 504. В этом случае Карлсон не сможет за первый ход перейти к выигрышной стратегии - число уже кратно 4. Следовательно, в этой партии победит малыш.

    Ответ: а) Карлсон; б) Малыш.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)
Сравните числа 3/7 и 0,4
Ответы (1)
у сережи было 5 монет по 10 копеек, у вовы 1 монета 50 копеек, реши задачу чтобы было действие 10*5-50
Ответы (1)