Задать вопрос

5. Карлсон и Малыш играют в следующую игру. По кругу лежат а) 2015, б) 2016 конфет. За один ход можно взять или ровно одну конфету, или три подряд лежащих (в первоначальной раскладке) конфеты. Проигрывает тот, у кого нет хода. Кто выиграет в каждом из случаев при правильной игре, если всегда начинает Карлсон?

+5
Ответы (1)
  1. 16 августа, 11:33
    0
    В данном случае каждый из игроков может выбрать беспроигрышную стратегию, оставляя противнику число конце, кратное 4. В этом случае на предпоследнем ходу проигравший игрок сможет взять 1 или 3 конфеты, а победитель (тот кто играл по выигрышной стратегии и оставлял кратное 4 количество конфет) возьмет последние конфеты.

    Проверим предложенные варианты:

    а) 2015 конфет.

    2015 : 4 = 503 (3 ост). В этом случае Карлсон может взять за первый ход 3 конфеты и обеспечить себе победу.

    б) 2016 конфет.

    2016 : 4 = 504. В этом случае Карлсон не сможет за первый ход перейти к выигрышной стратегии - число уже кратно 4. Следовательно, в этой партии победит малыш.

    Ответ: а) Карлсон; б) Малыш.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «5. Карлсон и Малыш играют в следующую игру. По кругу лежат а) 2015, б) 2016 конфет. За один ход можно взять или ровно одну конфету, или три ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
2. Карлсон предложил Малышу следующую игру. На столе лежат две кучки по 7 и 8 спичек. Первый игрок делит одну из кучек на две кучки, затем второй делит одну из кучек на две кучки и т. д. Проигрывает тот, кто не сможет сделать очередного хода.
Ответы (2)
Карлсон предложил Малышу следующую игру : " На столе лежат 2-ве кучки, по 7 и 8 спичек. I игрок делит одну кучку на 2 кучки. II делает тоже также. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Карлсон начал первый. Кто победит?
Ответы (1)
На столе лежат 20 монет. За один ход можно взять 1,2, или 3 монеты. Выигрывает тот, кто заберёт последнюю монету. Играют двое. Кто выиграет при правильной игре. И почему.
Ответы (1)
В одной коробке 5 конфет, в другой 7. За один ход можно взять и съесть любое количество конфет, но только из одной коробки. Проигрывает тот, перед ходом которго кончатся конфеты.
Ответы (1)
Имеются две кучки камней: в одной - 13, в другой - 17. За ход можно брать любое количество камней, но только из одной кучки. Выиграет тот, кто возьмет последний камень. Кто выиграет при правильной игре?
Ответы (1)