Карлсон предложил Малышу следующую игру : " На столе лежат 2-ве кучки, по 7 и 8 спичек. I игрок делит одну кучку на 2 кучки. II делает тоже также. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Карлсон начал первый. Кто победит?

Докажем, что Карлсон выиграет, независимо от того, как кто будет играть.

В самом начале игры имеются две кучки.

Каждым своим ходом какой-то из игроков увеличивает количество кучек на 1.

В конце игры, когда никто не может сделать ход будет 15 кучек по 1 спичке в каждой.

Рассмотрим, какое количество кучек будет делить Карлсон.

Первым ходом он из двух кучек сделает три, потом Малыш сделает четыре, Карлсон пять и т. д.

Продолжая такую цепочку, получим, что Карлсон сделает 15 кучек, и Малышу не останется хода.