Разложить на множители: а) a^2-5; б) 36-c; в) a-b; г) x-2 кореньxy+y

Для того чтобы разложить выражения на множители, воспользуемся формулой разности квадратов а^2 - b^2 = (a - b) * (a + b) и формулой квадрата разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2:

1) a^2 - 5 = (a - √5) * (a + √5);

a^2 = a^2;

a = a;

b^2 = 5;

b = √5.

2) 36 - c = (6 - √c) * (6 + √c);

a^2 = 36;

a = 6;

b^2 = c;

b = √c.

3) a - b = (√a - √b) * (√a + √b);

a^2 = a;

a = √a;

b^2 = b;

b = √b.

4) x - 2√xy + y = (√x - √y) ^2 = (√x - √y) * (√x - √y);

a^2 = x;

a = √x;

b^2 = y;

b = √y;

2ab = 2√xy.