Произведение возрастов двух братьев равно 1280. Разница возрастов двух братьев равно 44 (из большего возраста вычитаем меньший). Сколько же каждому из них лет?

Для решения данной задачи составляем систему уравнений, в которых возраст первого брата записываем как х, а возраст второго, как у.

В таком случае, получим:

х - у = 44.

х * у = 1280.

Выражаем возраст первого брата из 1 уравнения и подставляем полученное значение во 2 пример.

х = 44 + у.

(44 + у) * у = 1280.

44 * у + у^2 = 1280.

у^2 + 44 * у - 1280 = 0.

Д^2 = 44^2 - 4 * 1 * (-1280) = 1936 + 5120 = 7056.

Д = √7056 = 84.

у = (-44 + 84) / 2 = 40 / 2 = 20 лет (возраст 2 брата).

х = 44 + 20 = 64 года (возраст 1 брата).

Ответ:

64 и 20 лет.