Ночью трамвай возвращался в парк со скоростью, на 3 км/ч большей по сравнению с нормальной дневной скоростью. Поэтому свою маршрутную линию длиной 20 км он прошёл на 20 мин скорее, чем днём. Определите нормальную скорость движения трамвая. (Варианты ответов: 11, 12, 9, 15)

Question

Олег Новиков

Математика

2 ноября, 13:46

Ночью трамвай возвращался в парк со скоростью, на 3 км/ч большей по сравнению с нормальной дневной скоростью. Поэтому свою маршрутную линию длиной 20 км он прошёл на 20 мин скорее, чем днём. Определите нормальную скорость движения трамвая. (Варианты ответов: 11, 12, 9, 15)

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анна Карасева · Answer 1

Vп = Vн + 3 км/ч.

S = 20 км.

t = 20 мин = 1/3 ч.

Vн - ?

tн = tп + t.

S/Vн = S/Vп + 1/3.

S/Vн = S / (Vн + 3) + 1/3.

20/Vн = 20 / (Vн + 3) + 1/3.

20 * 3 * (Vн + 3) = 3 * 20 * Vн + Vн * (Vн + 3).

60 * Vн + 180 = 60 * Vн + Vн^2 + 3*Vн.

Vн^2 + 3*Vн - 180 = 0 - квадратное уравнение.

Д = 3^2 - 4 * 1 * (-180) = 729.

√Д = 27.

Vн1,2 = - 3 ± 27/2 * 1 = 24/2 = 12.

Уравнение имеет только 1 корень, так как скорость не может быть отрицательной.

Ответ: нормальная скорость движения трамвая Vн = 12 км/ч.