В треугольнике АВС угол А=В=75 градусов. Найдите BC если площадь треугольника равна 36 см

Так A = B треугольник равнобедренный, тогда его высота равна:

h = 2 * S / BC = 72 / BC.

С другой стороны:

h = 1/2BC * ctg (75°).

Тогда:

BC^2 = 144 / ctg (75°) = 144 / (ctg (45° + 30°)) = 144 * ctg (30) * ctg (45) / (ctg (30) * ctg (45) - 1) = 144 * √3 / (√3 - 1).

BC = 12 * √ (1 / (1 - 1/√3)).