Число 34x5y делится на 36. Найти цифры x, y;

Так как 36 = 4 * 9, то число 34x5y должно делиться и на 4, и на 9.

Делимость на 4 означает, что число 5y должно делиться на 4.

Таких чисел два: 52 и 56. Значит, y = 2 или y = 6.

Делимость на 9 означает, что сумма цифр:

3 + 4 + x + 5 + y

делится на 9.

При y = 2: (14 + x) должно делиться на 9, и x = 4.

При y = 6: (18 + x) должно делиться на 9, и x = 0 или x = 9.

Таким образом, у нас три решения:

x = 4, y = 2, и 34452 = 36 * 957;

x = 0, y = 6, и 34056 = 36 * 946;

x = 9, y = 6, и 34956 = 36 * 971.