за 10 яблок, 5 груш и 3 лимона уплатили 11 грн., за 10 яблок, 3 груши и 1 лимон-7,8 грн., за 2 груши и 1 лимон - 2,2 грн. сколько стоятотдельно яблоко, груша и лимон?

Пусть яблоко, груша и лимон стоят х, у, z грн. соответственно. Составим систему уравнений:

10x + 5y + 3z = 11,

10x + 3y + z = 7.8,

2y + z = 2.2.

Вычтем второе уравнение из первого, получим новое уравнение:

2y + 2z = 3.2.

разделим обе части на 2:

y + z = 1.6.

Выразим из уравнения z и подставим в третье уравнение системы:

z = 1.6 - y,

2y + 1.6 - y = 2.2,

y = 2.2 - 1.6 = 0.6.

Тогда z = 1.6 - 0.6 = 1,

10x + 3 * 0.6 + 1 = 7.8,

10x = 7.8 - 2.8 = 5,

x = 0.5.

Получилось, что яблоко стоит 0.5 грн., груша 0.6 грн. и лимон 1 грн.