Сумма квадратов цифр задуманного двузначного числа равна 85 если задуманному числу прибавить 9 получится число записанное теми же цифрами но в обратном порядке какое число было задумано

Допустим, наше число имеет вид "АВ". Тогда по условию А² + В² = 85. Так как АВ = 10 * А + В, то получаем следующее уравнение: 10 * А + В + 9 = 10 * В + А, 10 * А - А = 10 * В - В - 9, 9 * А = 9 * В - 9, А = В - 1. Подставим это значение А в первое уравнение: (В - 1) ² + В² = 85, В² - 2 * В + В² - 84 = 0, 2 * В² - 2 * В - 84 = 0. Решим это квадратное уравнение: D = 4 - 4 * 2 * (-84) = 4 + 672 = 676, √ D = √676 = 26. В = (2 - 26) / 4 = - 6, В = (2 + 26) / 4 = 7. Так как В не может быть меньше 0, то В = 7, А = 7 - 1 = 6. Значит искомое число равно 67. Ответ: 67.