Найдите первые два члена геометрической прогрессии, если известно, что они являются отрицательными числами, их произведение равно 75, а знаменатель прогрессии равен 1/3.

1. Задана геометрическая прогрессия, для которой:

2. Знаменатель: q = 1/3;

3. Значения первого и второго членов:

b1 < 0, b2 < 0;

4. Произведение этих членов:

b1 * b2 = 75;

5. Используем формулу определения членов прогрессии:

bn = b1 * q^ (n - 1);

b2 = b1 * q = b1 * (1/3) ^ (2 - 1);

b2 = b1 / 3;

6. Вычислим:

b1 * b2 = 75;

b1 * b1/3 = 75;

b1^2 = 225;

b1 = sqrt (225) = - 15 (по условию задачи члены имеют отрицательное значение);

b2 = b1 * q = (-15) * (1/3) = - 5.

Ответ: первые два члена геометрической прогрессии - 15, - 5.