Внутри равностороннего треугольника ABC вызята точка E что треугольники ABE? BCE? ACE равны. Найдите величины углов из этих треугольников

При решении используем 1-ый признак равенства треугольников - углы

между равными сторонами равны.

Рассмотрим треугольники △АЕВ и △АЕС. Сторона АЕ общая, а стороны ЕВ и ЕС

равны, так как треугольник △АВС равносторонний. Отсюда:

∠ЕАС = ∠ЕАВ

У равностороннего треугольника все углы равны и составляют 60º.

∠ЕАС = 60º / 2 = 30º.

У любого треугольника сумма всех углов равна 180º. Значит:

∠АЕВ = 180º - (30º + 30º) = 120º.

Ответ: 30º, 30º, 120º.