Расстояние от дома до школы можно пройти пешком за 45 мин, а на велосипеде это же расстояние можно преодолеть за 20 мин. На каком расстоянии от дома находится школа, если скорость движения на велосипеде на 6 км/ч больше, чем пешком?

V км/ч - скорость пешехода;

(V + 6) км/ч - скорость велосипедиста;

t = 45 мин = 3/4 часа - время в пути до школы пешехода;

t1 = 20 мин = 1/3 часа - время в пути до школы велосипедиста;

Расстояние S от дома до школы можно выразить:

S = V x t = (V + 6) x t1;

Тогда скорость пешехода V равна:

V x 3/4 = (V + 6) x 1/3;

V x (3/4 - 1/3) = 2;

V x 5/12 = 2;

V = 24/5 = 4,8 км/ч;

Расстояние S от дома до школы:

S = V x t = 4,8 x 3/4 = 3,6 км;

Ответ: Школа находится на расстоянии 3,6 километров от дома;

Для решения этой задачи надо выразить расстояние от дома до школы как произведение скорости велосипедиста на время пути от дома до школы на велосипеде и произведение скорости пешехода на время в пути от дома до школы пешком и приравнять эти величины. Мы получим уравнение, из которого определим скорости, а потом и расстояние.

Составление уравнения

Примем следующие обозначения:

x - скорость пешехода, км/час; t = 45 мин = 3/4 часа - время в пути от дома до школы пешехода; (х + 6) - скорость велосипедиста, км/час; t1 = 20 мин = 1/3 часа - время в пути от дома до школы для велосипедиста; S - расстояние от дома до школы, км.

х · t = (x + 6) · t1;

х · 3/4 = (x + 6) · 1/3;

Определение расстояния от дома до школы

Решаем уравнение:

x (3/4 - 1/3) = 2;

5/12 · x = 2;

x = 24/5 = 4,8 км/час;

Когда известны время и скорость, то можно найти расстояние;

Расстояние от дома до школы равно:

S = x · t = 4,8 · (3/4) = 3,6 км;

S = (x + 6) · t = (4,8 + 6) · 1/3 = 10,8 · 1/3 = 3,6 км;

Ответ: Расстояние от дома до школы равно 3,6 км.