Решите уравнение: 1. f (x) = x⁴+4x 2. f (x) = x⁴-12x² 3. f9x) = x⁵-3⅓ x³+5x

1. Выносим x за скобки:

x (x^3 + 4) = 0;

x1 = 0.

x^3 + 4 = 0;

x^3 = - 4;

x2 = (-4) ^ (1/3).

Ответ: принадлежит x {0; (-4) ^ (1/3) }.

2) x^5 - 10/3 * x^3 + 5x = 0;

x * (x^4 - 10/3x^2 + 5) = 0;

x1 = 0.

Произведем замену переменных t = x^2:

3t^2 - 10t + 15 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (10 + - √100 - 4 * 3 * 15)) / 2 * 3 = (10 + - √280) / 6.

Обратная замена:

x^2 = (10 + √280) / 6.

x2 = √ ((10 + √280) / 6); x3 = - √ ((10 + √280) / 6).