Чему равен больший угол равнобокой трапеции, если разность противолежащих углов равна 70°?

Трапецией называется четырехугольник, две стороны которого параллельны друг другу.

Пусть по условию дана равнобедренная трапеция ABCD, у которой стороны AB и CD равны, таким образом:

∠A = ∠D = a;

∠B = ∠C = b.

Сумма всех внутренних углов четырехугольника равна 360°, тогда:

∠A + ∠B + ∠C + ∠D = a + b + b + a = 2 * a + 2 * b = 2 * (a + b) = 360°.

По условию разность углов b и a равна 70°, тогда:

b - a = 70;

b = 70 + a.

Подставим данное выражение в формулу суммы углов четырехугольника и найдем, чему равен угол a:

2 * (a + 70 + a) = 360;

2 * (2 * a + 70) = 360;

4 * a + 140 = 360;

4 * a = 360 - 140;

4 * a = 220;

a = 220/4;

a = 55°.

Найдем, чему равен угол b:

b = 70 + a = 70 + 55 = 125°.

Ответ: больший угол равен 125°.