В равнобокой трапеции острый угол равен 60 градусов, и боковая сторона 16 см. Найдите основания трапеции если их сумма равна 38 см.

Найдем проекцию боковой стороны на большее основание:

16 * cos (60) = 16 * 1/2 = 8 см.

Обозначим ее через b, меньшее основание через а, поскольку трапеция равнобедренная, большее основание равно:

а + 2 * b = a + 16.

Так как сумма основание равна 38 см, получим уравнение:

a + (a + 16) = 32;

2a = 32 - 16 = 16;

a = 8.

Тогда большее основание равно:

8 + 16 = 24 см.

Ответ: основания трапеции равны 8 и 24 см.