Одна из сторон прямоугольника на 7 см. больше другой, а его диагональ равна 13 см. Найдите стороны прямоугольника. напишите условие для решения

Обозначим через а длину большей стороны данного прямоугольного четырехугольника.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что одна сторона данного прямоугольного четырехугольника больше его другой стороны на 7 сантиметров, следовательно, длина меньшей стороны данного четырехугольника составляет а - 7 см.

Так как длина диагонали данного четырехугольника равна 13 см, то используя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение:

а^2 + (а - 7) ^2 = 13^2.

Решаем это уравнение:

а^2 + а^2 - 14 а + 49 = 169;

2 а^2 - 14 а + 49 - 169 = 0;

2 а^2 - 14 а - 120 = 0;

а^2 - 7 а - 60 = 0;

а = (7 ± √ (49 + 4 * 60)) / 2 = (7 ± √289) / 2 = (7 ± 17) / 2;

а = (7 + 17) / 2 = 24 / 2 = 12 см.

Находим меньшую сторону:

а - 7 = 12 - 7 = 5 см.

Ответ: стороны прямоугольника равны 12 см и 5 см.