y=x^3-x^2+x-1 найдите нули функции

Чтобы найти нули функции, надо выражение из правой части равенства приравнять к нулю, т. к нули функции - это точки пересечения графика с осью ох, а все точки принадлежащие оси ох имеют ординату, равную 0.

х^3 - х^2 + х - 1 = 0.

Сгруппируем первые два слагаемых и вторые два слагаемых.

(х^3 - х^2) + (х - 1) = 0.

Из первой скобки вынесем общий множитель х^2.

х^2 (х - 1) + (х - 1) = 0.

Вынесем за скобку общий множитель (х - 1).

(х - 1) (х^2 + 1) = 0.

Произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю.

1) х - 1 = 0;

х = 1.

2) х^2 + 1 = 0;

х^2 = - 1.

Корней нет, т. к. квадрат числа не может быть отрицательным.

Ответ. 1.