1. Папа и Денис решили измерить шагами расстояние от дома до речки. Сначала его измерял папа, а затем с той же точки и по той же тропинке пошел Денис. На каком расстоянии от точки старта их следы совпали в первый раз, если шаг папы равен 90 см, а шаг Дениса - 70 см?

Согласно условию задачи необходимо найти когда впервые совпали следы. У папы шаг равен 90 см, а у Дениса - 70 см. Чтобы найти совпадения, необходимо найти числа, которые кратны 90 и 70.

Найдем числа, которые кратны 7 и 9 - это числа 7 * 9 = 63; 63 * 2 = 126; 63 * 3 = 189 и так далее. Наименьшим из этих чисел будет - 63. И действительно, НОК (7, 9) = 9 * 7 = 63.

Для чисел 70 и 90 наименьшим кратным будет число (70 = 7 * 2 * 5; 90 = 3 * 3 * 2 * 5) - 90 * 7 = 630.

Следовательно, впервые совпадут следы на расстоянии 630 см = 6 м 30 см.

Ответ: 6 м 30 см.