Решите неравенство x^2 (-x^2-49) < либо равно 49 (-x^2-49)

Преобразуем неравенство, получим:

x² * (-x² - 49) - 49 * (-x² - 49) ≤ 0,

(x² - 49) * (-x² - 49) ≤ 0.

Вычисляем нули неравенства, т. е. находим корни уравнения:

(x² - 49) * (-x² - 49) = 0,

x² - 49 = 0,

x = 7 и x = - 7.

-x² - 49 = 0,

x² = - 49, = > нет решений, т. к. чётная степень больше либо равна нулю.

Определив промежутки знакопостоянства неравенства, получим область его решений:

(-∞; - 7] и [7; + ∞).