Решить систему уравнения - X^2+y=14 y-x=2 Варианты ответа - (6; 8) (3; 5) и (-4; -2) (-4; -2) (3; 5)

1) х² + y = 14;

2) y - x = 2.

От уравнения 1) отнимем 2):

х² + х + у - у = 14 - 2;

х² + х = 12;

х² + х - 12 = 0.

Решим через дискриминант:

D = b ² - 4 * a * c = 1² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49.

x ₁ = (-1 - √ 49) / (2 * 1) = (-1 - 7) / 2 = - 8/2 = - 4;

x ₂ = (-1 + √ 49) / (2 * 1) = (-1 + 7) / 2 = 6/2 = 3.

Соответствующие значения для у найдем, выразив его из уравнения 2):

y - x = 2;

у = 2 + х.

При x ₁ = - 4:

у ₁ = 2 + х = 2 - 4 = - 2.

При x ₂ = 3:

у ₂ = 2 + х = 2 + 3 = 5.

Ответ: ( - 4; - 2) и (3; 5), что соответствует второму и третьему варианту данного в условии ответа.