Моторная лодка прошла 4 км против течения реки. Затем прошла еще 33 км по течению реки, затратив на это один час. Найдите скорость моторной локди в стоячей воде, если скорость течения реки 6,5 км/ч

Решим данную задачу с помощью уравнения.

Пусть х - скорость лодки.

Пусть х - 6.5 - против течения.

Пусть х + 6.5 - по течению.

Составим и решим уравнение.

4 : (x - 6.5) + 33 : (x + 6.5) = 1;

4 * (x + 6.5) + 33 * (x - 6.5) = 1 * (x + 6.5) * (x - 6.5);

4x + 26 + 33x - 214.5 = x² - 42.25;

x² - 37x + 146.25 = 0;

Далее решаем задачу через дискриминант.

D = - 37 - 4 * 146.25 = 784 = 28²;

x1 = (37 - 28) : 2 = 4.5 - не подходит.

х2 = (37 + 28) : 2 = 32.5 (км/ч) - скорость лодки.

Ответ: скорость лодки равна 32.5 км/ч.