Из пункта а в пункт в расстояния 18 км. Вышел пешеход через 2 часа следом заним выехал велосипедист. Найди скорость вел. Если он прибыл в пункт В одновременно с пешеходом

Не хватает второго условия: скорость велосипедиста на 4,5 км/ч больше скорости пешехода.

1. Пусть:

u - скорость велосипедиста; v - скорость пешехода; s = 18 км - расстояние между пунктами A И B.

2.

{u = v + 4,5;

{s/v - s/u = 2; {u - v = 4,5;

{18/v - 18/u = 2; {u - v = 4,5;

{9/v - 9/u = 1; {u - v = 4,5;

{uv = 9 (u - v); {u - v = 4,5;

{uv = 9 * 4,5; {u + (-v) = 4,5;

{u * (-v) = - 40,5.

3. u и - v - корни уравнения:

p^2 - 4,5 - 40,5 = 0; 2p^2 - 9P - 81 = 0; D = 9^2 + 4 * 2 * 81 = 81 + 8 * 81 = 9 * 81 = 27^2; p = (9 ± 27) / 4; p1 = (9 - 27) / 4 = - 18/4 = - 4,5; p2 = (9 + 27) / 4 = 36/4 = 9;

1)

{u = p1;

{v = - p2; {u = - 4,5;

{v = - 9 - не удовл. условию.

2)

{u = p2;

{v = - p1; {u = 9;

{v = 4,5.

Ответ: скорость велосипедиста: 9 км/ч.