lim x*sin (3/x) x->бесконечности

Вычислим значение предела Lim (x → ∞) (x * sin (3/x)) при х стремящийся к бесконечности.

Для того, чтобы найти значение предела при x → ∞, нужно известное значение подставить в выражение предела (x * sin (3/x)). То есть получаем:

Lim (x → ∞) (x * sin (3/x)) → (∞ * sin (3/∞)) → (∞ * sin 0) → (∞ * 0) → 0;

В итоге получили, Lim (x → ∞) (x * sin (3/x)) → 0.