X+6 / корень x-2 = корень 3x+2

Домножим уравнение на √ (x - 2), получим уравнение:

x + 6 = √ (x - 2) * √ (3x + 2).

Возведем его в квадрат:

(x + 6) ^2 = (x - 2) * (3x + 2);

x ^ 2 + 12x + 36 = 3x^2 + 2x - 6x - 4;

2x^2 - 16x - 40 = 0;

x^2 - 8x - 20 = 0;

x12 = (8 + - √64 - 4 (-20)) / 2 = (8 + - 12) / 2;

x1 = (8 + 12) / 2 = 10; x2 = (8 - 12) = - 2.

Ответ: x принадлежит {-2; 10}.