найдите производную 1) y=arctg (x/2+1) 2) y=корень из (x-1) * arcctg (2x+1)

Рассмотрим функцию y = arctg (x / 2 + 1). Воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции и формулами: (arctgx) ꞌ = 1 / (1 + x²), (u ± v) ꞌ = uꞌ ± vꞌ, (С * u) ꞌ = С * uꞌ, Сꞌ = 0, где С - постоянная. Имеем: yꞌ = (arctg (x / 2 + 1)) ꞌ = (1 / (1 + (x / 2 + 1) ²)) * (x / 2 + 1) ꞌ = (1/2) * (4 / (4 + x² + 4 * х + 4) = 2 / (x² + 4 * x + 8). Рассмотрим функцию y = √ (x - 1) * arcctg (2 * x + 1). Воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции и формулами: (arcсtgx) ꞌ = - 1 / (1 + x²), (u * v) ꞌ = uꞌ * v + u * vꞌ, (u ± v) ꞌ = uꞌ ± vꞌ, (С * u) ꞌ = С * uꞌ, Сꞌ = 0, и (uⁿ) ꞌ = n * uⁿ ^{- 1} * uꞌ, где С и n - постоянные. Имеем: yꞌ = (√ (x - 1) * arcctg (2 * x + 1)) ꞌ = ((х - 1) ^½) ꞌ * arcctg (2 * x + 1) + (х - 1) ^½ * (arcctg (2 * x + 1)) ꞌ = ½ * ((х - 1) ^{½ - 1} * arcctg (2 * x + 1) + (х - 1) ^½ * (-1 / (1 + (2 * x + 1) ²)) * (2 * х + 1) ꞌ = (arcctg (2 * x + 1) - (4 * (х - 1)) / ((2 * x + 1) ² + 1))) / (2 * (√ (x - 1))).