Решить систему: 2x+3|y|=13, 3x-y=3.

2x + 3|y| = 13, 3x - y = 3. Решим систему уравнений методом подстановки. Выразим у из второго уравнения и подставим в первое.

3x - y = 3; у = 3 х - 3.

2x + 3|3 х - 3| = 13.

Определим значение х, при котором модуль поменяет знак:

3 х - 3 = 0; 3 х = 3; х = 1.

1) Если х > 1, раскрываем модуль со знаком (+).

2x + 3 (3 х - 3) = 13.

2 х + 9 х - 9 = 13.

11 х = 22.

х = 2.

Найдем значение у: у = 3 х - 3 = 3 * 2 - 3 = 3.

2) Если х < 1, раскрываем модуль со знаком (-).

2x + 3 (3 - 3 х) = 13.

2 х + 9 - 9 х = 13.

-7 х = 4.

х = - 4/7.

Найдем значение у: у = 3 х - 3 = 3 * (-4/7) - 3 = - 12/7 - 3 = - 1 5/7 - 3 = - 4 5/7.

Решения системы уравнений: (2; 3) и (-4/7; - 4 5/7).