Решить систему методом алгеабрагического сложения: x^2-2y^2=14 x^2+2y^2=18

Если мы сложим уравнения данной системы, то получим следующее:

х² + 2 * у² + х² - 2 * у² = 18 + 14,

2 * х² = 32,

х² = 32 : 2,

х² = 16,

х = 4 и х = - 4.

Подставим полученные значения х в одно из уравнений системы, чтобы найти значение у:

4² + 2 * у² = 18,

2 * у² = 18 - 16,

2 * у² = 2,

у² = 1,

у = 1 и у = - 1.

Так как 4² = (-4) ², то других значений у не будет.

Ответ: (4; 1), (4; - 1), (-4; 1) и (-4; - 1).