Найдите первый член арифметической прогрессии yn, если y 17=22, а разность прогрессии d=0,5

Дано: (y_n) - арифметическая прогрессия;

y₁₇ = 22; d = 0,5;

Найти: y₁ - ?

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

y_n = y₁ + d (n - 1),

где y₁ - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество её членов.

Согласно этой формулы распишем данный по условию семнадцатый член заданной прогрессии:

y₁₇ = y₁ + d (17 - 1) = y₁ + 16d = y₁ + 16 * 0,3 = y₁ + 4,8.

Т. е. y₁ + 4,8 = 22;

y₁ = 22 - 4,8;

y₁ = 17,2.

Ответ: y₁ = 17,2.