Решите уравнение (x-3) ² + (x+4) ² - (x-5) ²=17*+24

Для нахождения корней (x - 3) ² + (x + 4) ² - (x - 5) ² = 17x + 24 уравнения мы прежде всего начнем с того, что выполним открытие скобок в левой части уравнения.

Применим формулы сокращенного умножения:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²;

(a + b) ² = a² + 2ab + b².

Итак, получаем уравнение:

x² - 6x + 9 + x² + 8x + 16 - x² + 20x - 25 = 17x + 24;

Соберем все слагаемые в левой части:

x² + x² - x² - 6x + 8x + 20x - 17x = 24 + 25 - 16 - 9;

x² + 5x - 24 = 0;

D = 5² - 4 * 1 * (-24) = 25 + 96 = 121;

x₁ = (-5 + 11) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-5 - 11) / 2 = - 16/2 = - 8.