Определитель чётность, не чётность функции. а) у=х^5-2 х³+х. б) у=х²+х^5

B первую очередь вспомним, что функция y = f (x) четная, если f ( - x) = f (x), и нечетная, если f ( - x) = - f (x).

a) y = x 5 - 2 * x 3 + x;

Рассчитаем, чему будет равна функция при замене x = - x:

y ( - x) = ( - x) 5 - 2 * ( - x) 3 + ( - x) = - x 5 + 2 * x 3 - x = - (x 5 - 2 * x 3 + x).

T. к. y ( - x) = - y (x), то это значит, что наша функция - нечетная.

б) y = x 2 + x 5;

y ( - x) = ( - x) 2 + ( - x) 5 = x 2 - x 5.

T. к. y ( - x) ≠ y (x) и y ( - x) ≠ - y (x), то функция не является ни четной, ни нечетной.