А) Найдите три числа которые при делении на 2 и 3 дают остаток 1. Б) Постарайтесь записать общую формулу всех таких чисел.

А) То есть неполное частное искомых чисел должно делиться на 2 и 3. Значит это число должно делиться на 6 (по признаку делимости). К неполному частному останется только добавить необходимый остаток (по условию он должен быть равным 1):

6 + 1 = 7;

7 : 2 = (6 + 1) / 2 = 6/2 + 1/2 = 3 + 1/2 = 3 (ост. 1);

7 : 3 = (6 + 1) / 3 = 6/3 + 1/3 = 2 + 1/3 = 2 (ост. 1);

6 * 2 + 1 = 12 + 1 = 13;

13 : 2 = (12 + 1) / 2 = 12/2 + 1/2 = 6 + 1/2 = 6 (ост. 1);

13 : 3 = (12 + 1) / 3 = 12/3 + 1/3 = 4 + 1/3 = 4 (ост. 1);

6 * 11 + 1 = 66 + 1 = 67;

67 : 2 = (66 + 1) / 2 = 66/2 + 1/2 = 33 + 1/2 = 33 (ост. 1);

67 : 3 = (66 + 1) / 3 = 66/3 + 1/3 = 22 + 1/3 = 22 (ост. 1);

Б) Таким образом можно вывести формулу числа:

2 * 3 * к + 1, где к ≥ 1.