Моторная лодка прошла 117 км против течения и вернулась в пункт отправления, затратив на 4 часа меньше. найти скоорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки 2 км/ч

1. Принимаем за х (км/ч) скорость моторки в неподвижной воде (собственная скорость).

2. Её скорость при движении вниз по реке (х + 2) км/ч, скорость моторки при движении вверх

по реке (х - 2) км/ч.

3. Составим уравнение:

117 / (х - 2) - 117 / (х + 2) = 4;

(117 х + 234 - 117 х + 234) / х² - 4 = 4;

4 х² - 16 х - 468 = 0;

х² - 4 х - 117 = 0;

Первое значение х = (4 + √16 + 4 х 117) / 2 = (4 + √484) / 2 = (4 + 22) / 2 = 13.

Второе значение х = (4 - 22) / 2 = - 9. Не принимается.

Ответ: скорость моторки в неподвижной воде (собственная скорость) 13 км/ч.