Решите уравнение 4 sinx = - 2 решите неравенство 4 sinx < - 2

Решение:

1) 4Sinx = - 2;

Sinx = - 2/4;

Sinx = - 1/2;

х1 = - п/6 + 2 пn;

х2 = 7 п/6 + 2 пn;

Ответ: х1,2 = - п/6 + 2 пn; 7 п/6 + 2 пn;

2) 4Sinx < - 2;

Sinx < - 2/4;

Sinx < - 1/2;

7 п/6 + 2 пn < x < - п/6 + 2 пn, где n - принадлежит Z

Ответ: 7 п/6 + 2 пn < x < - п/6 + 2 пn, где n - принадлежит Z.

Пояснения. Решая уравнение, сначала нужно обе части уравнения разделить на 4, потом сократить, получим Sinx = - 1/2. Далее смотрим на тригонометрическом круге при каких значениях х - Sinx = - 1/2, таких значений два х1,2 = - п/6 + 2 пn; 7 п/6 + 2 пn. В неравенстве в ответе указать промежуток.