1) 3x+4=x-62) Сумма корней уравнения x^2+2x-15=0 равна ... 3) 2 (3+5x) <3 (7x-4) - 44) √x+2=x-45) √2sinx-1=06) cos2x=1

Question

Ксения Ефимова

Математика

18 мая, 05:08

1) 3x+4=x-62) Сумма корней уравнения x^2+2x-15=0 равна ... 3) 2 (3+5x) <3 (7x-4) - 44) √x+2=x-45) √2sinx-1=06) cos2x=1

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Марк Голованов · Answer 1

1) Найдем корень уравнения: 3x + 4 = x - 6. Перенесем неизвестные в одну сторону, а числа в другую: 2x = - 10 → x = - 5.

2) Найдем сумму корней уравнения x² + 2x - 15 = 0.

Найдем дискриминант уравнения: D = 4 - 60 = 64, x₁ = (-2 - 8) / 2 = - 5; x₂ = (-2 + 8) / 2 = 3.

x₁ + x₂ = - 5 + 3 = - 2.

3) Решим неравенство: 2 (3 + 5x) <3 (7x - 4) - 4 → 6 + 10x <21x - 12 - 4. Перенесем неизвестные в одну сторону, а числа в другую: 22 <11x → 2
4) √x + 2 = x - 4 возведем обе стороны в квадрат. → x + 2 = x² - 8x + 16 → x² - 9x + 14 = 0.

Найдем дискриминант уравнения: D = 81 - 56 = 25, x₁ = (9 - 5) / 2 = 2; x₂ = (9 + 5) / 2 = 7.

5) √2sinx - 1 = 0 → sinx = √2/2, x = π/4 ± 2πn, n∈N.

6) cos2x = 1 → 2x = 2πn; → x = πn, n∈N.