4X2 - 8X - 7 = 0

Для вычисления корней 4x² - 8x - 7 = 0 уравнения мы применим формулы для поиска корней и дискриминанта уравнения.

Итак, корни мы поищем по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a.

Для вычисления корней нужно знать коэффициенты уравнения:

a = 4; b = - 8; c = - 7, а так же вычислить дискриминант:

D = b² - 4ac = (-8) ² - 4 * 4 * (-7) = 64 + 112 = 176;

Переходим к нахождению корней уравнения:

x₁ = (8 + √176) / 2 * 4 = (8 + 4√11) / 8 = 1 + √11/2;

x₂ = (8 - √176) / 2 * 4 = (8 - 4√11) / 8 = 1 - √11/2.