Розложите на умножители: 6x^2-24xy+24y^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение 6x² - 24xy + 24y² мы будем использовать метод вынесения общего множителя за скобки, формулу сокращенного умножения квадрат разности и правило возведения числа либо выражения в степень.

Итак, начнем с того, что вынесем за скобки общий множитель 6 и получим:

6x² - 24xy + 24y² = 6 (x² - 4xy + 4y²).

Теперь к выражению в скобках применим формулу сокращенного умножения квадрат разности и получим:

6 (x² - 4xy + 4y²) = 6 (x² - 2 * x * 2y + (2y) ²) = 6 (x - 2y) ² = 6 (x - 2y) (x - 2y).