В треугольнике ABC угол C равен 15 градусов а сторона AB равна биссектрисе BD. Найдите углы треугольника ABC

Треугольник АВD - равнобедренный, поэтому угол А равен углу АDВ. Обозначим эти углы через х". Угол АDВ - внешний угол для треугольника ВDС и про свойству внешнего угла равен сумме угла С и DВС.

х" = ∟DВС + 15",

∟DВС = х" - 15".

По свойству биссектрисы ∟DВС = ∟DВА = х" - 15".

Сумма углов треугольника DВА - 180", поэтому получим уравнение:

х + х + х - 15 = 180;

3 х = 195;

х = 65.

Таким образом угол А в треугольнике АВС - 65", а угол В:

∟В = 180 - (65 + 15) = 100 (").

Ответ. 65", 100".