Найти область определения функции y=2tg (x/4+п/4)

Имеем функцию:

y = 2 * tg (x/4 + П/4).

Для того, чтобы найти область определения функции, необходимо понимать, что тангенс - есть отношения синуса аргумента к его косинусу. Учитывая, что знаменатель дроби не может принимать нулевое значение, получим равенство:

tg (x/4 + П/4) = 0;

x/4 + П/4 = П/2 + П * N, где N - целое число.

x/4 = П/4 + П * N, где N - целое число.

x = П + 4 * П * N, где N - целое число.

Соответственно, область определения функции - все числа, кроме П + 4 * П * N, где N - целое число.